书架的第一层放有六本不同的数学书,第二层放有五本不同的语文书,第三层放有四本不同的英语书,若从这些书中任取六本书,其中有五本书为同类书,有多少种不同的取法?《五》P2L5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 02:47:59
书架的第一层放有六本不同的数学书,第二层放有五本不同的语文书,第三层放有四本不同的英语书,若从这些书中任取六本书,其中有五本书为同类书,有多少种不同的取法?《五》P2L5
书架的第一层放有六本不同的数学书,第二层放有五本不同的语文书,第三层放有四本不同的英语书,若从这些书中任取六本书,其中有五本书为同类书,有多少种不同的取法?
《五》P2L5
书架的第一层放有六本不同的数学书,第二层放有五本不同的语文书,第三层放有四本不同的英语书,若从这些书中任取六本书,其中有五本书为同类书,有多少种不同的取法?《五》P2L5
同类书可能是数学书,也可能是语文书,不可能是英语书（因为不够）.
1）若同类书是数学书,则6本取5本,有C(6,5)=6 种,再从剩余的9本中任取一本,因此一共有6*9=54 种取法 ；
2）若同类书是语文书,则5本取5本,有C(5,5)=1 种,再从剩余的10本中任取一本,因此一共有1*10=10 种取法；
所以,符合要求的取法共有 54+10=64 种.
由于要求五本书是同类书， 因此选取的六本书中可能5本是数学书，也可能5本是语文，
因此可以分成二类求
第一类：选取的六本书中5本是数学书，还有一本是其他书，
因此是从6本数学书中选取5本，从剩余的9本书中任取一本，共有C6(5)*C9(1)=54种
第二类：选取的六本书中5本是语文书，还有一本是剩余的10本书中选取一本，
共有C5（5）C10(...
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由于要求五本书是同类书， 因此选取的六本书中可能5本是数学书，也可能5本是语文，
因此可以分成二类求
第一类：选取的六本书中5本是数学书，还有一本是其他书，
因此是从6本数学书中选取5本，从剩余的9本书中任取一本，共有C6(5)*C9(1)=54种
第二类：选取的六本书中5本是语文书，还有一本是剩余的10本书中选取一本，
共有C5（5）C10(1) =10种
最后由加法原理得到54+10=64.
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1，五本都是数学就是C5（在上面） 6×9=54种
2，五本都是语文就是C5 5×10=10种
所以总共64种
五本书同类说明只能是数学或者语文书，
如果是五本数学书，这5本数学书有6种拿法（可以理解为剩1本，每本数学书剩1次，6次），第六本可以拿语文（5种），或者拿英语（4种），利用乘法原理，这样就有6*(5+4)=54种，如果第六本也拿数学，那就是1种，即54+1=55种
如果是5本语文书，那第六本可以是数学（6种）或者英语（4种），乘法原理1*(6+4)=10种
应该是55+1...
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五本书同类说明只能是数学或者语文书，
如果是五本数学书，这5本数学书有6种拿法（可以理解为剩1本，每本数学书剩1次，6次），第六本可以拿语文（5种），或者拿英语（4种），利用乘法原理，这样就有6*(5+4)=54种，如果第六本也拿数学，那就是1种，即54+1=55种
如果是5本语文书，那第六本可以是数学（6种）或者英语（4种），乘法原理1*(6+4)=10种
应该是55+10=65种，如果答案是64种，那就是少了那个全拿数学的情况，题目应该加入一句“第六本为不同类书”，所以题目本身有歧义
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设：第一层设为A1,第二层设为A2，第三层设为A3。
1， 从这些书中得知A3不复合条件，排除
2，那么在A1和A2中随机选一种最终都能得出你这个答案的，