直角梯形ABCD中,AD//,AB垂直BC,AD=2将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至DE,连接AE,CE,三角形ADE的面积为3,求B如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,三角

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 00:06:03

直角梯形ABCD中,AD//,AB垂直BC,AD=2将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至DE,连接AE,CE,三角形ADE的面积为3,求B如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=2

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直角梯形ABCD中,AD//,AB垂直BC,AD=2将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至DE,连接AE,CE,三角形ADE的面积为3,求B
如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,三角形ADE的面积为3,求BC的长.

直角梯形ABCD中,AD//,AB垂直BC,AD=2将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至DE,连接AE,CE,三角形ADE的面积为3,求B如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,三角
作DMβBC于点M,EF⊥AD,交AD的延长线于点F
则四边形ABMD是矩形
∴BM=AD=2,CM=3-2=1,∠MDF=90°
∵∠CDE=90°
∴∠EDF=∠CDM
∵∠CMD=∠EFD=90°,DE=DC
∴△EDF≌△CDM
∴EF=CM=1
∴S△ADE=1/2*AD*EF=1/2*2*1=1

X 陈X=HEJK=3789.

3789

由旋转的性质可知CD=ED，∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°，
∴∠EDG=∠FDC，又∠DFC=∠G=90°，
∴△CDF≌△EDG，∴CF=EG，
∵S△ADE= 12AD×EG=3，AD=2，
∴EG=3，则CF=EG=3，
依题意得四边形ABFD为矩形，∴BF=AD=2，
∴BC=BF+CF=2+3=5．