已知实数a满足根号(12-a)²+根号a-13=a求a-12²

已知实数a满足根号(12-a)²+根号a-13=a求a-12²
已知实数a满足根号(12-a)²+根号a-13=a求a-12²

已知实数a满足根号(12-a)²+根号a-13=a求a-12²
根号(12-a)²+根号a-13=a
|12-a|+√(a-13)=a
a-13≥0
a≥13
则|12-a|=a-12
所以a-12+√(a-13)=a
√(a-13)=12
两边平方
a-13=12²
a-12²=13

设x=根号a
当a>=12时,x^2-12+x-13=x^2
x=25
当a<12时,12-x^2+x-13=x^2
2x^2-x+1=0
b^2-4ac<0
无解
所以,a=25^2
a-12^2=25^2-12^2=13*27=351