一个工程甲单独做10天完成,乙单独做15天完成甲乙合作,甲有事中途离开,乙一共做9天,甲离开几天?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 16:06:39

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一个工程甲单独做10天完成,乙单独做15天完成甲乙合作,甲有事中途离开,乙一共做9天,甲离开几天?
一个工程甲单独做10天完成,乙单独做15天完成甲乙合作,甲有事中途离开,乙一共做9天,甲离开几天?

一个工程甲单独做10天完成,乙单独做15天完成甲乙合作,甲有事中途离开,乙一共做9天,甲离开几天?
甲单独做10天完成,说明每天完成工程的1/10
乙单独做15天完成,说明每天完成工程的1/15.
乙做了9天,做了9*1/15=9/15=3/5的工程
剩下的2/5由甲做.甲做了(2/5)÷(1/10)=4天
所以甲离开了9-4=5天.

甲工作量=1/10
乙的工作量=1/15
乙做9天后剩余的工作量
=1-9/15=6/15
这部分工作由甲完成
所需时间=6/15÷1/10=4（天）
可知甲离开的天数=9-4=5（天）

9-(1-9/15)÷1/10=5
甲离开了5天

9-(1-9/15)÷1/10=5天

假设甲离开“a”天，则甲实际做“9-a”天；
设甲1天完成的工作量为“X”，乙1天完成的工作量为“Y”，假定总总工程量为Z，则10X=15Y=Z………………1；
甲有事中途离开，乙一共做9天，（9-a）X+9Y=Z=15Y…………2
1式和2式一起可得出a=5。