已知x,y满足条件x^2+y^2-6x-4y+12=0,则m=x-y的最大值为（）?

已知x,y满足条件x^2+y^2-6x-4y+12=0,则m=x-y的最大值为（）?
已知x,y满足条件x^2+y^2-6x-4y+12=0,则m=x-y的最大值为（）?

已知x,y满足条件x^2+y^2-6x-4y+12=0,则m=x-y的最大值为（）?
x^2+y^2-6x-4y+12=0,
(x-3)^2+(y-2)^2=1,r=1
x-3=r*cosα=cosα,y-2=sinα
x=3+cosα,y=2+sinα
m=x-y
=(3+cosα)-(2+sinα)
=1+cosα-sinα
=1+√2*(cosα/√2-sinα/√2)
=1+√2*(sin45°*cosα-cos45°*sinα)
=1+√2*sin(45°-α)
-1≤sin(45°-α)≤1
m=x-y的最大值=1+√2

可知 (x-3)^2+(y-2)^2=1
创建坐标系 XY为以 3,2 为圆心 1为半径的圆
沿圆的边沿前进
要使X-Y最大 就要在X增大趋势最大和Y减小趋势最大时取值
所以 可知 该点为 3+(根号2)/2,2-(根号2)/2
M最大值为 1+根号2
有其他办法,我只想到这个而已....

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可知 (x-3)^2+(y-2)^2=1
创建坐标系 XY为以 3,2 为圆心 1为半径的圆
沿圆的边沿前进
要使X-Y最大 就要在X增大趋势最大和Y减小趋势最大时取值
所以 可知 该点为 3+(根号2)/2,2-(根号2)/2
M最大值为 1+根号2
有其他办法,我只想到这个而已.

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