已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)的值

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)的值
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)的值

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)的值

因为|ab-2|与|b-1|互为相反数，所以|ab-2|与|b-1|不可能一正一负，所以|ab-2|等于0，|b-1|也等于0.ab等于2，b等于1，自己算吧。。。

这个你的数学老师应该教给你了的公式 根据已知能知道什么小学你应该就会了吧、再代入根据公式就ok了

∵|ab-2|与|b-1|互为相反数,|ab-2|与|b-1|都非负数
∴ab-2=0
∵b-1=0
∴a=2.，b=1
1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1/(a+2008)(b+2008)
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
原式=1-1/2+1/2-1/3……-1/2009+1/2009-1/2010
=2009/2010

因为|ab-2|大于等于0，|b-1|大于等于0，且它们互为相反数，所以它们只能等于0，所以b=1,a=2
所以原式=1/2+1/（2+1)(1+1)+1/(2+2)(1+2)+……+1/(2+2008)(1+2008)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1--1/2010
=2009/2010

你好！
由|ab-2|与|b-1|互为相反数可得，ab-2=0，b-1=0；所以，a=2,b=1
代入原式可得：1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2009*2010)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2009-1/2010)=1-1/2010=2009/2010

加了绝对值如何为相反数？

2009/2010

绝对值为非负数，所以ab=2,b=1则a=2，
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)=1/2+1/（3*2）+1/（4*3）+……+1/（2010*2009）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010