如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于B,A两点,交双曲线y=k/x（k＞0）于点C,OC=四×根号二,如何求k的值

如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于B,A两点,交双曲线y=k/x（k＞0）于点C,OC=四×根号二,如何求k的值
如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于B,A两点,交双曲线y=k/x（k＞0）于点C,OC=四×根号二,如何求k的值

如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于B,A两点,交双曲线y=k/x（k＞0）于点C,OC=四×根号二,如何求k的值
设点C的坐标为（a,2a-4)
a²+(2a-4)²=(4√2)²
5a²-16a-16=0
(a-4)(5a+4)=0
考虑到点C在第一象限内,
∴a=4
∴点C的坐标为（4,4）
∴k=xy=16