设锐角三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且bcosC=（2a-c）cosB 若△ABC得面积为S=3√3/2,b=3,求a+c高考前最后一问啦！

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高考前最后一问啦！

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由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC.
bcosC=(2a-c)cosB
sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-cosBsinC
2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
2cosB=1、cosB=1/2、sinB=√3/2
S=(1/2)acsinB=(√3/4)ac=3√3/2、ac=6.
b^2=9=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-6、a^2+c^2=15.
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=15+12=27、a+c=3√3.