定义:a是不为1的有理数.定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...以此类推,

定义:a是不为1的有理数.定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...以此类推,
定义:a是不为1的有理数.
定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...以此类推,则a2,a3,a4,a2009是多少?
请说出解题思路!

定义:a是不为1的有理数.定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...以此类推,
a1=1/3
a2=1/(1-a1)=3/2
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/2)=-2
a4=1/(1-a3)=1/(1+2)=1/3
a4值又回到了a1值上,以后往复循环,循环周期为3
当n=3k+1时,an=1/3；当n=3k+2时,an=3/2；当n=3k时,an=-2
2009 被3除余2,属于3k+2型,所以a2009=3/2