已知α是锐角,且tanα=√2/2,求√(1-2sinαcosα)/cosα的值.

已知α是锐角,且tanα=√2/2,求√(1-2sinαcosα)/cosα的值.
已知α是锐角,且tanα=√2/2,求√(1-2sinαcosα)/cosα的值.

已知α是锐角,且tanα=√2/2,求√(1-2sinαcosα)/cosα的值.

将1改成sinα^2+cosα^2,
用完全平方公式，则括号内为(sinα-cosα)^2,和根号抵消平方，注意取绝对值！！
因为tanα=√2/2，α<45度，sinα小于cosα，所以去绝对值后为cosα-sinα
最后除下去，则原式可化为1-tanα，答案为1-√2/2