已知a>0,b>0,且9a+b-ab=0,求a+4b的最小值

已知a>0,b>0,且9a+b-ab=0,求a+4b的最小值
已知a>0,b>0,且9a+b-ab=0,求a+4b的最小值

已知a>0,b>0,且9a+b-ab=0,求a+4b的最小值
a>0,b>0,则
9a+b-ab＝0→1/a+9/b＝1.
∴a+4b
＝(a+4b)(1/a+9/b)
＝37+(4b/a)+(9a/b)
≥37+2√(4b/a·9a/b)
＝49.
∴4b/a＝9a/b且1/a+9/b＝1
即a＝7,b＝21/2时,
所求最小值为：49.