一辆警车停靠在路边,警员发现一辆超载的货车以10m/s的速度做匀速直线运动,警车当即追赶,5.5s后发动警车,以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶,但警车的速度最大只能达到90km/h 问：（1）

一辆警车停靠在路边,警员发现一辆超载的货车以10m/s的速度做匀速直线运动,警车当即追赶,5.5s后发动警车,以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶,但警车的速度最大只能达到90km/h 问：（1）
一辆警车停靠在路边,警员发现一辆超载的货车以10m/s的速度做匀速直线运动,警车当即追赶,5.5s后发动警车,以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶,但警车的速度最大只能达到90km/h 问：
（1）两车相距间隔最大为多少?
（2）警车能在加速阶段追上货车吗?（请计算说明）
（3）警车经过多少时间后追上货车?
拜托知道的大哥大姐给下答案

一辆警车停靠在路边,警员发现一辆超载的货车以10m/s的速度做匀速直线运动,警车当即追赶,5.5s后发动警车,以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶,但警车的速度最大只能达到90km/h 问：（1）
这是一个追击问题 而且是 匀加速去追击匀速的模型问题
在警车启动前 货车已经走了 10*5.5=55m
由平均速度也可以比较 在达到共同速度前,货车的平均速度大于警车的平均速度 也就是说 在这之前 两车的距离越来越远
最远的时候就是达到共同速度的一瞬间 再往后 警车的速度大于货车 距离拉近
（1）at=10 那么t=4s 也就是说在警车启动4s后达到最远距离
此时货车S1=10*（5.5+4）=99m
此时警车S2=1/2at*2=20m
所以距离S=S1-S2=99-20=79m
(2)转化速度单位 90km/h=25m/s
令aT=25 那么T=10s
此时货车S3=10*（5.5+10)=155m
此时警车S4=1/2at*2=125m
S3》S4 那么加速阶段追不上火车
（3）此时两车距离还有S3-S4=155-125=30m
那么匀速追击问题（25-10）*t=30 t=2s
所以总时间T=10s+2s=12s

货车速度：v1=10m/s
货车与警车时间差：t0=5.5s
货车位移：s1=v1(t+5.5)=10t+55
警车加速度：a=2.5m/s^2
警车位移：s2=1/2at^2=1.25t^2
两车间距L=s1-s2=-1.25t^2+10t+55
当警车加速至与货车速度相同时，两车间距最大，然后车距逐渐缩小：
警车加速至货车速度10m/s的...

全部展开

货车速度：v1=10m/s
货车与警车时间差：t0=5.5s
货车位移：s1=v1(t+5.5)=10t+55
警车加速度：a=2.5m/s^2
警车位移：s2=1/2at^2=1.25t^2
两车间距L=s1-s2=-1.25t^2+10t+55
当警车加速至与货车速度相同时，两车间距最大，然后车距逐渐缩小：
警车加速至货车速度10m/s的时间：t1=v1/a=10/2.5=4s
两车最大间距L1=-1.25t1^2+10t1+55=-1.25*4^2+10*4+55=-40+40+55=55m
警车最大速度：v2=90km/h=90*1000/3600(m/s)=25m/s
警车加速时间：t2=v2/a=25/2.5=10s
t2=10s时，两车间距L2=-1.25t2^2+10t2+55=-1.25*100+10*10+55=-125+100+55=30m＞0
所以，警车在加速阶段不能追上货车。
警车追上货车时间距L3=0，即：
L3=-1.25t3^2+10t3+55=0
化简得：t3^2-8t-44=0
解得:t3=4±2根下15
t3=4-2根下15不合题意，舍去，
所以t3=4+2根下15s

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