一个多边形除一个内角外,其余内角之和为2570°,求这个内角及多边形的边数求步骤和完整的解,要说明白一点.不要给错误答案!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 21:07:05
一个多边形除一个内角外,其余内角之和为2570°,求这个内角及多边形的边数求步骤和完整的解,要说明白一点.不要给错误答案!
一个多边形除一个内角外,其余内角之和为2570°,求这个内角及多边形的边数
求步骤和完整的解,要说明白一点.不要给错误答案!
一个多边形除一个内角外,其余内角之和为2570°,求这个内角及多边形的边数求步骤和完整的解,要说明白一点.不要给错误答案!
2570除以180等于14余50
那么除去的内角即为180-50=130度(内角和必为180的倍数)
则该多边形的内角和为2700度
2700除以180=15
15+2=17
该多边形有17条边
(因为多边形内角和为180*(边数-2),且内角小于180度)
设为n边形,未知内角度数为x。
2570+x+360=180×n————①
2930+x=180n
2930÷180=16.28
所以为17边形,即n=17
那么x=130
原理是在多边形内任意一点,把n边形分割为n个三角形。三角形内角和为180°。把所有三角形的所有角的度数加起来,可以得到式①。...
全部展开
设为n边形,未知内角度数为x。
2570+x+360=180×n————①
2930+x=180n
2930÷180=16.28
所以为17边形,即n=17
那么x=130
原理是在多边形内任意一点,把n边形分割为n个三角形。三角形内角和为180°。把所有三角形的所有角的度数加起来,可以得到式①。
收起
设少加的那个内角的度数是x,这个同学计算的是y边形的内角和。
(y-2)180=2570+x
0<x<180
3<y
所以:x=130
y=17
(17-2)×180°=2700°