当x趋紧与无穷时,x*cosx的极限是多少?求详解

当x趋紧与无穷时,x*cosx的极限是多少?求详解
当x趋紧与无穷时,x*cosx的极限是多少?求详解

当x趋紧与无穷时,x*cosx的极限是多少?求详解
lim(x→∞)xcosx
当x=2kπ时 k→∞
这时lim(x→∞)xcosx=∞
当x=2kπ+π/2时 k→∞
这时lim(x→∞)xcosx=0
综上可知函数极限不存在.

• 当x趋紧与无穷时，cosx约等于0，所以x*cosx=0，

• 当x趋紧与无穷时，x*cosx的极限是0
  

极限不存在

当x趋近于无穷时，cos x 是有界变量，所以x*cos x 的极限是无穷。

不能确定，x趋近于无穷时cosx大小、正负不能确定，所以x*cosx也不能确定！

这种极限不存在，cosx是一个摆动函数！

不存在。因为当x=nπ+0.5π的时候，该表达式是0
而x=nπ的时候，该表达式是x趋近于无穷
显然有两个子数列极限不相等，所以原函数极限不存在