高一数学：(x-2)^2+(y-2)^2

高一数学：(x-2)^2+(y-2)^2
高一数学：(x-2)^2+(y-2)^2<=4
高一数学里目前并没有学到三角函数、圆函数.但是在几何概型里碰到这样一道题目
假设点P(X,Y),求当X,Y∈Z时,P满足(X-2)^2+(Y-2)^2≤4的概率
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(x-2)^2+(y-2)^2<=4 这个函数式的图像是一个圆 我怎么能看出这个图像的圆心和半径?
稍微讲一下过程 谢谢 好的有加分

高一数学：(x-2)^2+(y-2)^2
圆的方程一般写成：
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
这里,圆心是（a,b）,半径是r
所以：(x-2)^2+(y-2)^2 = 4的圆心是（2,2）,半径是2
因为,X,Y ∈ Z,要使P在圆上,则 X,Y ∈[0,4]
所以,P(0,2),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,2),一共13种情况.

园的一般方程(X+a)^2+(Y+b)^2=r^2 -a为X -b为Y r为半径
你这里圆心=（2,2）半径r=2>. 这不是高一数学必修2的知识吗

在解析几何里会学到。圆的一般方程为：（x-a)²/r²+(y-b)²/r²=1 其中（a,b）为圆心坐标，r为半径。在你这个方程里边可以知道，圆心坐标为（2,2），半径为2.。

你这题当然可以把(X-2)^2+(Y-2)^2≤4看成是一个以（2，2）为圆心，2为半径的圆及圆的内部。关于圆的方程，你可以在网上查一下，不难的。在这里只简单说，一个圆以（a,b)为圆心，r为半径，则它的方程就是（x-a)^2+(y-b)^2=r^2.你题目中是小于等于4，所以是包括圆内部。
那么你画一个图，看圆内部有几个横纵坐标都是整数的点？
其实大可不必这样想，你按我说的思路看...

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你这题当然可以把(X-2)^2+(Y-2)^2≤4看成是一个以（2，2）为圆心，2为半径的圆及圆的内部。关于圆的方程，你可以在网上查一下，不难的。在这里只简单说，一个圆以（a,b)为圆心，r为半径，则它的方程就是（x-a)^2+(y-b)^2=r^2.你题目中是小于等于4，所以是包括圆内部。
那么你画一个图，看圆内部有几个横纵坐标都是整数的点？
其实大可不必这样想，你按我说的思路看一下：因为（X-2)^2≥0，且(Y-2)^2≥0，所以（x-2)^2≤4，即│x-2│≤2,即0≤x≤4.同理，0≤y≤4.注意，它们两个得结合起来才行，不是割裂开的。所以一共有如下点坐标满足要求：（0，2）（1，1）（1，2）（1，3）（2，0）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（4，2）共13个点。

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