数学：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE,分别是△ABC的高和中线,BC=8,CE=5,求sinA tan∠ACE,cos∠ACD

数学：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE,分别是△ABC的高和中线,BC=8,CE=5,求sinA tan∠ACE,cos∠ACD
数学：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE,分别是△ABC的高和中线,BC=8,CE=5,求sinA tan∠ACE,cos∠ACD

数学：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE,分别是△ABC的高和中线,BC=8,CE=5,求sinA tan∠ACE,cos∠ACD
三角形ABC是直角三角形,CE是斜的中线,则 AB=2CE=2*5=10
BC=8
AC=根号（10²-8²）=6
sinA=BC/AB=8/10=4/5
因为CE=AE 角ACE=角A
tanACE=tanA=BC/AC=8/6=4/3
角A+角ACD=90º=角A+角B
所以角ACD=角B
conACD=conB=BC/AB=8/10=4/5

CE为直角三角形斜边上的中线，所以2CE=AB=10，在直角三角形中，又BC=8，所以AC=6
sinA=4/5 过E做AC的垂线，垂线长为BC的一半（中位线），即长度为4，C到垂足的距离为3，所以tan∠ACE=4/3
又由面积相等可以得到AC*BC=AB*CD，得到CD=24/5，所以cos∠ACD=CD/AC=4/5...

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CE为直角三角形斜边上的中线，所以2CE=AB=10，在直角三角形中，又BC=8，所以AC=6
sinA=4/5 过E做AC的垂线，垂线长为BC的一半（中位线），即长度为4，C到垂足的距离为3，所以tan∠ACE=4/3
又由面积相等可以得到AC*BC=AB*CD，得到CD=24/5，所以cos∠ACD=CD/AC=4/5

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因为三角形是直角三角形，并且CE为斜边上的中线，所以2CE=AB，得出AB=10
由勾股定理得出：AC=6
得出：sinA=BC/AB=8/10=0.8
由于2CE=AB，所以EC=EA
得出：∠ACE=∠A
得出：tan∠ACE=tan∠A=BC/AC=4/3
因为CD为斜边上的高，∠A=∠CAD
所以三角形BCA与三角形CDA相似

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因为三角形是直角三角形，并且CE为斜边上的中线，所以2CE=AB，得出AB=10
由勾股定理得出：AC=6
得出：sinA=BC/AB=8/10=0.8
由于2CE=AB，所以EC=EA
得出：∠ACE=∠A
得出：tan∠ACE=tan∠A=BC/AC=4/3
因为CD为斜边上的高，∠A=∠CAD
所以三角形BCA与三角形CDA相似
得出：BC/CD=BA/CA
得出：CD=4.8
得出：cos∠ACD=CD/CA=4.8/6=0.8
希望对你有所帮助

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