已知(x+1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,那么你能否求出a0+a1+a2+a3+a4和a4+a2+a0若能求出其值,如不能,说明理由。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:58:12
已知(x+1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,那么你能否求出a0+a1+a2+a3+a4和a4+a2+a0若能求出其值,如不能,说明理由。已知(x+1)^4=a4x^4+a3x

已知(x+1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,那么你能否求出a0+a1+a2+a3+a4和a4+a2+a0若能求出其值,如不能,说明理由。
已知(x+1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,那么你能否求出a0+a1+a2+a3+a4和a4+a2+a0
若能求出其值,如不能,说明理由。

已知(x+1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,那么你能否求出a0+a1+a2+a3+a4和a4+a2+a0若能求出其值,如不能,说明理由。
取x=1时,a4+a3+a2+a1+a0=16
取x=-1时,a4-a3+a2-a1+a0=0
两式相加得:2a4+2a2+2a0=16
∴a4+a2+a0=8

(x+1)^4=(x^2+2x+1)(x^2+2x+1)=X^4+2*x^3+x^2+2*x^3+4*X^2+2x+x^2+2x+1=x^4+4*x^3+5*x^2+4x+5
a0=5,a1=4,a2=5,a3=4 a4=1

正确答案:
令x= 1,就能得到:16=a0+a1+a2+a3+a4 ……………………………………………………(1)
这样第一问就做完了
然后再令x= -1,得到a0- a1+a2- a3+a4…………………………………………………………(2)
然后(1)式加上(2)式,就能得到2(a4+a2+a0)=16
从而得到a4+a2+a0=8
楼主要采纳...

全部展开

正确答案:
令x= 1,就能得到:16=a0+a1+a2+a3+a4 ……………………………………………………(1)
这样第一问就做完了
然后再令x= -1,得到a0- a1+a2- a3+a4…………………………………………………………(2)
然后(1)式加上(2)式,就能得到2(a4+a2+a0)=16
从而得到a4+a2+a0=8
楼主要采纳哦~~

收起

简单点
x=1 代入 得a0+a1+a2+a3+a4=2^4=16
x=﹣1代入 得a4-a3+a2-a1+a0=0 ∴a4+a2+a0=16/2=8

不能用系数对应法做这种题。
应该: 当X=0时,原等式:1=a0
当X=1时,原等式:16=a0+a1+a2+a3+a4,所以第一个问可求出,
而当X=-1时,原等式:0=a0-a1+a2-a3+a4,与上式相加,
可得:a4+a2+a0=16/2...

全部展开

不能用系数对应法做这种题。
应该: 当X=0时,原等式:1=a0
当X=1时,原等式:16=a0+a1+a2+a3+a4,所以第一个问可求出,
而当X=-1时,原等式:0=a0-a1+a2-a3+a4,与上式相加,
可得:a4+a2+a0=16/2=8
解出答案。

收起

令x=1 a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4=a0+a1+a2+a3+a4=(2-1)^2*(a4+a2+a0)=97, 所以a4+a2+a0=48.5。