多项式（x﹢m）（x﹢n）＝x²﹢px﹢12,m,n均为整数,则p＝?

多项式（x﹢m）（x﹢n）＝x²﹢px﹢12,m,n均为整数,则p＝?
多项式（x﹢m）（x﹢n）＝x²﹢px﹢12,m,n均为整数,则p＝?

多项式（x﹢m）（x﹢n）＝x²﹢px﹢12,m,n均为整数,则p＝?
（x﹢m）（x﹢n）=x^2+(m+n)x+mn
所以mn=12,因为原式没说是有解无解,所以不考虑（m+n）^2-4mn
也没有说是正整数还是负整数所以有p=-13,-8,-7,7,8,13

多项式（x+m)(x+n)=X2+PX+12，p=7

x^2+（m+n）*x+m*n=x^2+p*x+12;
m+n=p;
m*n=12;
m,n均为正数，所以
m,n的值为（1,12），（2,6），（3,4）
则p的值可能为13,8,7

左边化简得x²﹢（m+n)x﹢mn
所以x²﹢（m+n)x﹢mn＝x²﹢px﹢12
系数保持一样故 m+n=p m*n=12
因为m,n为整数 所以只有三种情况 1和12，2和6，3和4
所以p=13,8,7