如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若CE=2,求四边形CEDF的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 08:53:06
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若CE=2,求四边形CEDF的面积.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,D
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若CE=2,求四边形CEDF的面积.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若CE=2,求四边形CEDF的面积.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若CE=2,求四边形CEDF的面积.
因为DE⊥BC,DF⊥AC,所以,∠CFD=90°,∠CED=90°
因为∠ACB=90°,四边形内角和为360°,所以,∠ACB=FDE=90°
所以四边形CFDE是长方形
又,因为CD平分∠ACB,所以∠FCD=45°
因为三角形CFD内角和为180°,所以∠CDF=45°
所以∠FCD=∠CDF
所以CF=FD
所以四边形CFDE是正方形
所以面积为CE²=4
CEDF的面积为4
∵DE⊥BC,DF⊥AC
∴∠CFD=90°,∠CED=90°
∵∠ACB=90°,四边形内角和为360°
∴∠ACB=FDE=90°
∴四边形CFDE是长方形
∵CD平分∠ACB
∵三角形CFD内角和为180°
∴∠CDF=45°
∴CD=∠CDF∴CF=FD
∴四边形CFDE是正方形
∴CE²=...
全部展开
∵DE⊥BC,DF⊥AC
∴∠CFD=90°,∠CED=90°
∵∠ACB=90°,四边形内角和为360°
∴∠ACB=FDE=90°
∴四边形CFDE是长方形
∵CD平分∠ACB
∵三角形CFD内角和为180°
∴∠CDF=45°
∴CD=∠CDF∴CF=FD
∴四边形CFDE是正方形
∴CE²=4
∴答:四边形CEDF的面积是4.
希望这可以对你有一定的帮助
收起
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC
如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形?
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD BE⊥CD AD=3 DE=4 求BE
如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/>
如图7,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD的长
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:BC²=BD·AB,CD²=AD·BD
如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长,
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=3,BD=4,求AD的长
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证:AD²+BD²+2CD²=AB².
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.求证:CD²=AD·DB
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD=度数