已知y=2sinx-1,x∈(-π/3,2π/3),则函数的值域为多少

已知y=2sinx-1,x∈(-π/3,2π/3),则函数的值域为多少
已知y=2sinx-1,x∈(-π/3,2π/3),则函数的值域为多少

已知y=2sinx-1,x∈(-π/3,2π/3),则函数的值域为多少
作出y=sinx的图像,
x=-π/3时,sinx的最小值-√3/2（取不到）
x=π/2时,sinx的最大值1
所以 y=2sinx-1∈（-√3-1,1】

y=2sinx-1,x∈(-π/3,2π/3),
当x=-π/3；y=-√3-1
当x=π/2；y=2-1=1
所以；函数的值域为(-√3-1,1]

当x=-π/3时，y=2sinx-1 有最小值为：-√3-1
当x=π/2时，y=2sinx-1有最大值为：1
所以函数的值域为(-√3-1,1)

因为-π/3<π/2<π/3，当X=π/2时，y取最大值，即y=2sin（π/2）-1=1。
当X=-π/3时，y取最小值，即y=2sin（-π/3）-1=-(（根号3）+1)；
得到值域 （-（根号3）+1), 1]