已 知 D E ‖ B C ∠ B = ∠ 1 求 D E 平 分 ∠ A D CA /\ D /----\ E / \ \ / \ \ / \ \ / \ \ / \ \/ 1 \ \----------

已 知 D E ‖ B C ∠ B = ∠ 1 求 D E 平 分 ∠ A D CA /\ D /----\ E / \ \ / \ \ / \ \ / \ \ / \ \/ 1 \ \----------
已 知 D E ‖ B C ∠ B = ∠ 1 求 D E 平 分 ∠ A D C
A
/\
D /----\ E
/ \ \
/ \ \
/ \ \
/ \ \
/ \ \
/ 1 \ \
------------------------
B C
求:D E 平 分 ∠ A D C

已 知 D E ‖ B C ∠ B = ∠ 1 求 D E 平 分 ∠ A D CA /\ D /----\ E / \ \ / \ \ / \ \ / \ \ / \ \/ 1 \ \----------
因为DE//BC,
所以∠ ADE=∠ B ,∠ 1=∠ CDE
又因为∠ B = ∠ 1
所以∠ CDE=∠ B
亦即∠ CDE=∠ ADE
所以D E 平 分 ∠ A D C

证：∵DE//BC
∴∠ A DE=∠ B ∠ EDC= ∠ 1
又∵∠ B = ∠ 1
∴∠ A DE=∠ EDC
则DE平分∠ A D C

D E ‖ B C 推出∠ ADE=∠ B 和∠ EDC=∠ 1 又因为∠ B=∠ 1 所以∠ ADE=∠ EDC,所以DE平分∠ ADC

无解