函数f(x)=(ln a+ln x)/x在[1,+∞)上为减函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/09 05:53:01
函数f(x)=(lna+lnx)/x在[1,+∞)上为减函数,求a的取值范围函数f(x)=(lna+lnx)/x在[1,+∞)上为减函数,求a的取值范围函数f(x)=(lna+lnx)/x在[1,+∞

函数f(x)=(ln a+ln x)/x在[1,+∞)上为减函数,求a的取值范围
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函数f(x)=(ln a+ln x)/x在[1,+∞)上为减函数,求a的取值范围
f'(x)=[1-(lna+lnx)]/x^2
当x>=1时,f'(x)=e/x=g(x)
右端的最大值为g(1)=e,最小值为0+
因此有:a>=e