求函数y=2cos²x+sin2x-1的最值和最小正周期.（过程详细点!）

求函数y=2cos²x+sin2x-1的最值和最小正周期.（过程详细点!）
求函数y=2cos²x+sin2x-1的最值和最小正周期.（过程详细点!）

求函数y=2cos²x+sin2x-1的最值和最小正周期.（过程详细点!）
由二倍角公式：cos2x=2cos²x-1
得：y=2cos²x+sin2x-1
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
所以,最小正周期是：2π/2=π
当2x+π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+π/8时,y的最大值为：√2
当2x+π/4=2kπ-π/2,即x=kπ-3π/8时,y的最小值为：-√2