函数y=√-x²-x+6 的定义域是

函数y=√-x²-x+6 的定义域是
函数y=√-x²-x+6 的定义域是

函数y=√-x²-x+6 的定义域是
易知,要求
-x²-x+6≥0
即x²+x-6≤0
(x+3)(x-2)≤0
易知函数g=(x+3)(x-2)图象与X轴交点为(-3,0)(2,0)
g≤0的部分为X轴下方图象(包括交点）
∴二次不等式(x+3)(x-2)≤0的解集为
[-3,2]
即函数y=√-x²-x+6 的定义域是
[-3,2]

-3≤x≤2

-x^2+x-6>=0
解得-3<=x<=2
所以定义域是[-3,2]

-x^2-x+6>=0
x^2+x-6<=0
(x+3)(x-2)<=0
定义域为：[-3,2]。