极坐标方程问题在极坐标系中,求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程1.圆心在A（1,π/4）,半径为1的圆.2.圆心在(a,π/2),半径为a的圆.

极坐标方程问题在极坐标系中,求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程1.圆心在A（1,π/4）,半径为1的圆.2.圆心在(a,π/2),半径为a的圆.
极坐标方程问题
在极坐标系中,求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程
1.圆心在A（1,π/4）,半径为1的圆.
2.圆心在(a,π/2),半径为a的圆.

极坐标方程问题在极坐标系中,求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程1.圆心在A（1,π/4）,半径为1的圆.2.圆心在(a,π/2),半径为a的圆.
两种坐标互化公式：
（1）x=ρcosθ,y=ρsinθ；
（2）ρ²=x²+y²,tanθ=y/x.
1．先将圆心的极坐标化为直角坐标,
得圆心坐标为（√2/2,√2/2）,半径为1,
∴圆的直角坐标方程为(x-√2/2)²+(y-√2/2)²=1,
即x²+y²-√2x-√2y=0,
再将此方程化为极坐标方程,
得ρ²-√2ρcosθ-√2ρsinθ=0,
ρ=√2(sinθ+cosθ)=2cos(π/4-θ)
∴圆的极坐标方程为ρ=2cos(π/4-θ)；
2．先将圆心的极坐标化为直角坐标,
得圆心坐标为（0,a）,半径为a,
∴圆的直角坐标方程为x²+(y-a)²=a²,
即x²+y²-2ay=0,
再将此方程化为极坐标方程,
得ρ² -2aρsinθ=0,
ρ=2asinθ
∴圆的极坐标方程为ρ=2asinθ.
如果你能很好地理解极径和极角的意义,就可以直接根据条件,结合图形写出极坐标方程.

1.
ρ=2cos(θ-π/4)
2。a>0
ρ=2asinθ