一项工程,甲单独修50天完成,乙单独修60天完成.甲修3天休1天,乙修5天休1天,甲乙和修多少天完成?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:05:27
一项工程,甲单独修50天完成,乙单独修60天完成.甲修3天休1天,乙修5天休1天,甲乙和修多少天完成?
一项工程,甲单独修50天完成,乙单独修60天完成.甲修3天休1天,乙修5天休1天,甲乙和修多少天完成?
一项工程,甲单独修50天完成,乙单独修60天完成.甲修3天休1天,乙修5天休1天,甲乙和修多少天完成?
甲修3天休1天
乙修5天休1天
那么就是10天内甲修3天乙修5天
完成1/50×3+1/60×5=3/50+1/12=43/300
1/(43/300)=300/43=6.97
也就是修了6个10天后
还剩下1-43/300×6=7/50
此时由甲工作3天完成3/50
还剩下7/50-3/50=4/50
乙此时修（4/50）/（1/60）=4.8天
那么也就是甲乙和修10×6+3+1+4.8=68.8天大约就是69天
3+1=4（天），5+1=6（天）
甲乙两人12天一个循环，在12天里，甲工作9天，乙工作10天，
甲乙两人在12天里完成工程的（1/50）*9+（1/60）*10=9/50+1/6=26/75
1/（26/75）=75/26=2又26分之25
3个循环后就会超出全部工程的（26/75）*3-1=26/25-1=1/25
12*3=36（天）
第36...
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3+1=4（天），5+1=6（天）
甲乙两人12天一个循环，在12天里，甲工作9天，乙工作10天，
甲乙两人在12天里完成工程的（1/50）*9+（1/60）*10=9/50+1/6=26/75
1/（26/75）=75/26=2又26分之25
3个循环后就会超出全部工程的（26/75）*3-1=26/25-1=1/25
12*3=36（天）
第36天甲乙两人都休息
第35天甲乙两人都工作，可以完成工程的1/50+1/60=11/300，1/25-11/300=1/300
第34天甲乙两人都工作，完成全部工程的1/300需要（1/300）/（11/300）=1/11（天）
所以
甲乙合修33又11分之1天完成
收起
甲每天能修1/50，修3天休1天，所以4天可修3/50，平均每天3/200
乙每天能修1/60，修5天休1天，所以6天可修1/12，平均每天1/72
速度和3/200+1/72=13/450
1÷(13/450)≈34.6天，取整数34天，34天里，甲做了8个3天+2天=26天，工程是26/50=13/25
乙做了5个5天+4天=29天，工程是29/60，两人加起来...
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甲每天能修1/50，修3天休1天，所以4天可修3/50，平均每天3/200
乙每天能修1/60，修5天休1天，所以6天可修1/12，平均每天1/72
速度和3/200+1/72=13/450
1÷(13/450)≈34.6天，取整数34天，34天里，甲做了8个3天+2天=26天，工程是26/50=13/25
乙做了5个5天+4天=29天，工程是29/60，两人加起来是13/25+29/60=301/300，就超了1/300，所以两人合作34天可完成
收起
69
原来合修1/(1/50+1/60)=300/11天
甲共休息12天，甲做了天38
乙共休息10天，乙做了天50
现在合修1/(1/38+1/50)=425/22天
所以共需要425/22+12+10=41又7/22约=42天