已知集合A={x|x²+（b+2)x+b+1=0}=﹛a﹜,求集合B=﹛x|x²+ax+b=0﹜的真子集?

已知集合A={x|x²+（b+2)x+b+1=0}=﹛a﹜,求集合B=﹛x|x²+ax+b=0﹜的真子集?
已知集合A={x|x²+（b+2)x+b+1=0}=﹛a﹜,求集合B=﹛x|x²+ax+b=0﹜的真子集?

已知集合A={x|x²+（b+2)x+b+1=0}=﹛a﹜,求集合B=﹛x|x²+ax+b=0﹜的真子集?
A={x|x²+（b+2)x+b+1=0}=﹛a﹜ 可得：
a²+(b+2)a+b+1=0
a²+2a+1+ab+b=0
(a+1)²+b(a+1)=0
(a+1)(a+b+1)=0
解得：a=-1 或 a=-b-1 因：A中只有一个元素,所以有：
-b-1=-1 解得：a=-1,b=0 代入B可得：
x²-x=0 即：x(x-1)=0
解得：x=0 或 x=1
所以有：B={0,1} 它的真子集为：空集、{0} 和{1}