(1)在长19厘米,宽9厘米的长方形纸片中,剪半径都是1.5厘米的小圆,共可剪出小圆多少个?减去这些小圆后,剩下的边角料的总面积是多少?（2）将一个圆沿半径剪开,再拼成一个近似长方形.已知这

(1)在长19厘米,宽9厘米的长方形纸片中,剪半径都是1.5厘米的小圆,共可剪出小圆多少个?减去这些小圆后,剩下的边角料的总面积是多少?（2）将一个圆沿半径剪开,再拼成一个近似长方形.已知这
(1)在长19厘米,宽9厘米的长方形纸片中,剪半径都是1.5厘米的小圆,共可剪出小圆多少个?减去这些小圆后,剩下的边角料的总面积是多少?
（2）将一个圆沿半径剪开,再拼成一个近似长方形.已知这个长方形的周长是41.4厘米,那么,这个圆的周长和面积各是多少?

(1)在长19厘米,宽9厘米的长方形纸片中,剪半径都是1.5厘米的小圆,共可剪出小圆多少个?减去这些小圆后,剩下的边角料的总面积是多少?（2）将一个圆沿半径剪开,再拼成一个近似长方形.已知这
第一题：两种剪法可能是剪出最多的,
①沿19厘米那个边一线排开,这样可排19/(1.5*2)=6个(去掉余数),
第二排的小圆分别与上层的外切,这样这一排的第一个实际上是向内移了一个小圆的半径,即1.5厘米,这一排能排的个数是：(19-1.5)/(1.5*2)=5个(去掉余数)
同样第三排的小圆分别第二排的小圆相外切,其个数同第一排,……
设可以放x层,则其高度为：(1.5+1.5)+x(1.5+1.5)*3^½/2(三个相互外切的小圆的圆心构成一个正三角形,其高度即为丙圆心间距离的3^½/2)
则可排列的层数为：(1.5+1.5)+x(1.5+1.5)*3^½/2=9
解得x=2(去掉余数),
即只能放2排,共6+5=11个；
②沿9厘米那个边一线排开,这样可排9/(1.5*2)=3个,
同理,第二排能排的个数是：(9-1.5)/(1.5*2)=2个(去掉余数)
用①的方法,设可排x’排,则
(1.5+1.5)+x’(1.5+1.5)*3^½/2=19
解得x=6(去掉余数),
即可放6排（分别有3、2、3、2、3、2）共15个小圆.
所以这种方法剪出的小圆多,此时
所有小圆的面积为：15*1.5^2*п=33.75п(≈106)（cm²）
剩下的面积是：19*9-33.75п≈65（cm²）
第二题：这个近似长方形的宽即为半径、长即为4个半径,设半径为r,则
(r+4r)*2=41.4
解得：r=4.14(cm)
则原圆的周长为：2пr=2*п*4.14≈26(cm)
面积为：пr^2=п*4.14^2≈53.8（cm²）