已知集合A={x/x的平方+ax+1=0},B={x/x>0},若A交B=空集,求a的取值范围

已知集合A={x/x的平方+ax+1=0},B={x/x>0},若A交B=空集,求a的取值范围
已知集合A={x/x的平方+ax+1=0},B={x/x>0},若A交B=空集,求a的取值范围

已知集合A={x/x的平方+ax+1=0},B={x/x>0},若A交B=空集,求a的取值范围
A交B=空集,分两种情况讨论：
A=空集时,符合题意.此时
x^2+ax+1=0 的判别式△=a^2-4<0,
即-2A≠空集时,若A交B=空集,
则方程x^2+ax+1=0的实根只能是非正数.
注意到两根之积是1,所以方程只能有两个负根.
所以△=a^2-4≥0,两根之和=-a<0,
解得a≥2.
综上可知：a>-2.