1、如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,EF过点O且EF//BC,如果AB=5,AC=4,求△AEF的周长.2、在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,交AC于F,试说明AE=AF的理由.

1、如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,EF过点O且EF//BC,如果AB=5,AC=4,求△AEF的周长.2、在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,交AC于F,试说明AE=AF的理由.
1、如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,EF过点O且EF//BC,如果AB=5,AC=4,求△AEF的周长.
2、在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,交AC于F,试说明AE=AF的理由.

1、如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,EF过点O且EF//BC,如果AB=5,AC=4,求△AEF的周长.2、在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,交AC于F,试说明AE=AF的理由.
∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,EF过点O且EF//BC
(没看到图,设EF交AB于E,交AC于F,若有图,按图即可)
则 ∠ABO=∠OBC=∠EOB,∠ACF=∠BCO=∠COF
∴ BE=OE,CF=OF 而 EF=OE+OF,AB=AE+BE=5,AC=AF+CF=4
故 △AEF的周长为AE+AF+EF=(AE+BE)+(AF+CF)=AB+AC=9
在Rt△BDE中,∠EBD+∠BED=90°；在Rt△ABF中,∠ABF+∠AFE=90°
BF平分∠ABC,得 ∠EBD=∠ABF 且 ∠AEF=∠BED(对顶角相等)
∴ ∠AEF=∠AFE(等量代换) 故 AE=AF(等角对等边)