已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与C、D相切,若正方形边长为2,则圆的半径为（ ）A、4/3 B、5/4 C、（根号5）/2 D、1

已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与C、D相切,若正方形边长为2,则圆的半径为（ ）A、4/3 B、5/4 C、（根号5）/2 D、1
已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与C、D相切,若正方形边长为2,则圆的半径为（ ）
A、4/3 B、5/4 C、（根号5）/2 D、1

已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与C、D相切,若正方形边长为2,则圆的半径为（ ）A、4/3 B、5/4 C、（根号5）/2 D、1
B
设AB中点是E,CD中点F O到AB=OE设为X
AE=1 OE=x OA=根号（x^2+1)
所以EF=2=x+根号（x^2+1)
1+x^2=x^2-4x+4
x=3/4 R=根号（1+9/16）=5/4

选择D,过O点OF垂直AB于F，因为是圆的圆心，所以OA,OB是半径OA=OB=R,所以AF=FB=0.5AB=1,因为园切于DC，所以OF=2-R,列勾股定理1*1+（2-R)*（2-R)=R*R解得R=1