三角函数已知函数 f(x)=a+bsinx+ccosx 图像 过点A(0,1),B(π/2,1),当x属于[0,π/2]时 f(x)最大值为2√2 -1.1,求 f(x)解析式2,由f(x)图像经过平移变换得到一个奇函数y=g(x)的图像 写出变换步骤.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:20:25
三角函数已知函数 f(x)=a+bsinx+ccosx 图像 过点A(0,1),B(π/2,1),当x属于[0,π/2]时 f(x)最大值为2√2 -1.1,求 f(x)解析式2,由f(x)图像经过平移变换得到一个奇函数y=g(x)的图像 写出变换步骤.
三角函数
已知函数 f(x)=a+bsinx+ccosx 图像 过点A(0,1),B(π/2,1),当x属于[0,π/2]时 f(x)最大值为2√2 -1.
1,求 f(x)解析式
2,由f(x)图像经过平移变换得到一个奇函数y=g(x)的图像 写出变换步骤.
三角函数已知函数 f(x)=a+bsinx+ccosx 图像 过点A(0,1),B(π/2,1),当x属于[0,π/2]时 f(x)最大值为2√2 -1.1,求 f(x)解析式2,由f(x)图像经过平移变换得到一个奇函数y=g(x)的图像 写出变换步骤.
A.B点坐标代入：
a+c=1 a+b=1
所以b=c
用辅助角公式：f(x)=a+b(sinx+cosx)=a+(更号2)bsin(x+派/4）
所以f(x)max=f(派/4）=a+(更号2)b=2更号2-1
所以b=2,a=-1,c=2
所以f(x)=2sinx+2cosx-1
第二问：f(x)=2更号2sin（x+派/4)-1
所以将其向左移派/4,再向上移1就变成cos的了.
1.把A点，B点代入则有：
a+c=1
a+b=1 (1)
则有：b=c
f(x)=a+b(sinx+cosx)
=a+b(sinx+sin(π/2-x))
=a+2bsin(π/4)cos(x-π/4) (3)
(运用和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]...
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1.把A点，B点代入则有：
a+c=1
a+b=1 (1)
则有：b=c
f(x)=a+b(sinx+cosx)
=a+b(sinx+sin(π/2-x))
=a+2bsin(π/4)cos(x-π/4) (3)
(运用和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]）
f(x)max时x=π/4 f(x)max=a+b√2 =2√2 -1 (2)
由(1)(2)式得：a=-1 b=c=2
则f(x)=-1+2sinx+2cosx
2.由（3）知f(x)=1+2sinx+2cosx =-1+2√2cos(x-π/4)
则f(x)向右平移π/4,则变为-1+2√2cos(x-π/2)=-1+2√2sin(x)
然后再向上平移1，则有-1+2√2sin(x)+1=2√2sin(x)
g(x)=2√2sin(x)
有g(-x)=2√2sin(-x)=-2√2sin(x)=-g(x)
则g(x)也一个奇函数，变换步骤如上，先右移π/4,再上移1,即得g(x)
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我考完试帮你做，耐心等待哦
太难了
(1)将A，B两点带入，得
1=a+b,1=a+c 所以b=c=1-a
f(x)=a+bsinx+ccosx=a+(1-a)(sinx+cosx)=a+(1-a)[√2sin(x+π/4)](辅助角公式)
函数y=sin(x+π/4)增区间为[-3/4π, π/4]
因为x∈[0, π/2]
所以f(x)最大值= f(π/4)= √2 (1-a)+a=2√...
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(1)将A，B两点带入，得
1=a+b,1=a+c 所以b=c=1-a
f(x)=a+bsinx+ccosx=a+(1-a)(sinx+cosx)=a+(1-a)[√2sin(x+π/4)](辅助角公式)
函数y=sin(x+π/4)增区间为[-3/4π, π/4]
因为x∈[0, π/2]
所以f(x)最大值= f(π/4)= √2 (1-a)+a=2√2 -1
得a=-1
所以f(x)= 2√2sin(x+π/4)-1
(2)将f(x)= 2√2sin(x+π/4)-1向上平移1个单位，再向右平移π/4个单位
得g(x)= 2√2sinx
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