已知(a+b)²=22 (a-b)²=10求（1）a²+b²（2）ab

已知(a+b)²=22 (a-b)²=10求（1）a²+b²（2）ab
已知(a+b)²=22 (a-b)²=10
求（1）a²+b²
（2）ab

已知(a+b)²=22 (a-b)²=10求（1）a²+b²（2）ab
(a+b)^2+(a-b)^2
=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2
=2(a^2+b^2)
所以a^2+b^2=(22+10)/2=16
(a+b)^2-(a-b)^2
=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2
=4ab
所以ab=(22-10)/4=3

(a+b)²=22得a²+2ab+b²=22
(a-b)²=10得a²-2ab+b²=10
二式相加得2(a²+b²)=32，所以a²+b²=16
二式相减得4ab=12，所以ab=3

相加除以2，a²+b²=16
相减除以2，ab=6

(a+b)²=22
a²+2ab+b²=22 (3)
(a-b)²=10
a²-2ab+b²=10 (4)
(3)+(4)得
2a²+2b²=32
∴a²+b²=16

把a²+b²=16代入(3)得
16+2ab=22
∴ab=3

(a+b)²=a²+b²+2ab，(a-b)²=a²+b²-2ab
所以：
a²+b²+2ab=22
a²+b²-2ab=10
两式相加得：2(a²+b²)=32，得：a²+b²=16
两式相减得：4ab=12，得：ab...

全部展开

(a+b)²=a²+b²+2ab，(a-b)²=a²+b²-2ab
所以：
a²+b²+2ab=22
a²+b²-2ab=10
两式相加得：2(a²+b²)=32，得：a²+b²=16
两式相减得：4ab=12，得：ab=3
所以：
a²+b²=16，ab=3


祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

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(a+b)²=22
a²+b²+2ab=22....(1)(a-b)²=10
a²+b²-2ab=10.....(2)
解（1）+（2）得
a²+b²＝32
解（1）－（2）得
ab=3
所以
a²+b²＝32，
ab=3

(1) a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]/2=(22+10)/2=16
(2) ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4=(22-10)/4=3