已知f（1-cosx）=sin²x,求f（x²）的解析式.

已知f（1-cosx）=sin²x,求f（x²）的解析式.
已知f（1-cosx）=sin²x,求f（x²）的解析式.

已知f（1-cosx）=sin²x,求f（x²）的解析式.
f（1-cosx）=sin²x
=1-cos²x
=-cos²x+2cosx-2cosx+1
=-cos²x+2cosx-1-2cosx+2
=-(1-cosx)²+2(1-cosx)
f(x)=-x²+2x
f(x²)=-(x²)²+2x²
=-x^4+2x²

sin^2x=(1-cosx)(1+cosX)=-(1-cosx)(1-cosx-2)
f(x^2)=-x^2(x^2-2)