若A>0,B>0,且2A+B=3,则AB=什么,最大值是多少?最小值是什么?

若A>0,B>0,且2A+B=3,则AB=什么,最大值是多少?最小值是什么?
若A>0,B>0,且2A+B=3,则AB=什么,最大值是多少?最小值是什么?

若A>0,B>0,且2A+B=3,则AB=什么,最大值是多少?最小值是什么?
ab有最大值
3 = 2a + b ≥ 2√(2ab)
所以 0 < ab ≤ 9/8
当且仅当 a = 3/4 ,b = 3/2 时等号成立
所以 ab的最大值是 9/8

ab=(3-b)b/2 解方程求最值 f(x)=(3-x)x/2=-x^2/2+3x/2 x=b; 0

运用基本不等式
3=2A+B大于等于2X根号下2AB
推出9大于等于8AB
所以AB最大值为9/8 无最小值