已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是?并加以证明 为什么2a=-（a-1）

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是?并加以证明 为什么2a=-（a-1）
已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是?并加以证明 为什么2a=-（a-1）

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是?并加以证明 为什么2a=-（a-1）
f（x）=ax²+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数
1º f(-x)=f(x) ∴a(-x)²+b(-x)=ax²+bx ==>2bx=0,∴b=0
2º 定义域 [a-1,2a]关于原点对称,a-1与2a互为相反数
∴2a=-(a-1) ==>a=1/3
∴a+b=1/3