x趋于0 求1/sin²x-1/x²的极限

x趋于0 求1/sin²x-1/x²的极限
x趋于0 求1/sin²x-1/x²的极限

x趋于0 求1/sin²x-1/x²的极限
先通分,再用等价无穷小代换,然后利用洛必达法则三次,最后等于1/3.
=lim(x²-sin²x)/x²x²=lim(2x-2sinxcosx)/4x^3=lim(2-2cos2x)/12x²=lim4sin2x/24x=1/3