函数f（x）=（x²+x+1）/（x²+1）的值域是

函数f（x）=（x²+x+1）/（x²+1）的值域是
函数f（x）=（x²+x+1）/（x²+1）的值域是

函数f（x）=（x²+x+1）/（x²+1）的值域是
f(x)=（x^2+x+1）/（x^2+1）
令=（x^2+x+1）/（x^2+1）=t
x^2+x+1= t（x^2+1）
(t-1)x^2-x+(t-1)=0
判别式=(-1)^2-4(t-1)^2≥0
（t-1)^2≤1/4
-1/2≤t-1≤1/2
1/2≤t≤3/2
值域【1/2,3/2】