已知函数f（x）=（x²+2x+a）÷x.当a=1时,求函数f（x）的值域,已知函数f（x）=（x²+2x+a）÷x.（1）当a=1时,求函数f（x）的值域,（2)若对任意x∈【1,+∞）,f（x）＞0恒成立,求实数a的取值范围

已知函数f（x）=（x²+2x+a）÷x.当a=1时,求函数f（x）的值域,已知函数f（x）=（x²+2x+a）÷x.（1）当a=1时,求函数f（x）的值域,（2)若对任意x∈【1,+∞）,f（x）＞0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=（x²+2x+a）÷x.当a=1时,求函数f（x）的值域,
已知函数f（x）=（x²+2x+a）÷x.
（1）当a=1时,求函数f（x）的值域,
（2)若对任意x∈【1,+∞）,f（x）＞0恒成立,求实数a的取值范围

已知函数f（x）=（x²+2x+a）÷x.当a=1时,求函数f（x）的值域,已知函数f（x）=（x²+2x+a）÷x.（1）当a=1时,求函数f（x）的值域,（2)若对任意x∈【1,+∞）,f（x）＞0恒成立,求实数a的取值范围
(1) a=1
f(x)=x+1/x+2
f'(x)=1-1/x^2>0
所以f(x)在[1,+无穷大)上是增函数
fmin=f(1)=4到正无穷
（2）对任意x属于【1,+无穷大）,f(x)>0成立,
则对任意x属于【1,+无穷大）,x^2+2x+a>0恒成立
y=x^2+2x+a 对称轴x=-1
所以f(1)=3+a>0 a>-3
我都给你发了邮件了.亲采纳下吧.