x>=1,y>=1证明：x+y+1\xy

x>=1,y>=1证明：x+y+1\xy
x>=1,y>=1证明：x+y+1\xy<=1\x+1\y+xy

x>=1,y>=1证明：x+y+1\xy
证明：由于x≥1,y≥1；则x+y+1xy≤1x+1y+xy?xy（x+y）+1≤x+y+（xy）2；
用作差法,右式-左式=（x+y+（xy）2）-（xy（x+y）+1）
=（（xy）2-1）-（xy（x+y）-（x+y））
=（xy+1）（xy-1）-（x+y）（xy-1）
=（xy-1）（xy-x-y+1）
=（xy-1）（x-1）（y-1）；
又由x≥1,y≥1,则xy≥1；即右式-左式≥0