已知函数f(x)=cos(x+∏/12)^2,……已知函数f(x)=cos[x+(∏/12)]^2,g(x)=1+(1/2)sin2x.(1)设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,求g(x0)的值.(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.要详解~!谢谢~!可加分~!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:07:32
已知函数f(x)=cos(x+∏/12)^2,……已知函数f(x)=cos[x+(∏/12)]^2,g(x)=1+(1/2)sin2x.(1)设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,求g(x0)

已知函数f(x)=cos(x+∏/12)^2,……已知函数f(x)=cos[x+(∏/12)]^2,g(x)=1+(1/2)sin2x.(1)设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,求g(x0)的值.(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.要详解~!谢谢~!可加分~!
已知函数f(x)=cos(x+∏/12)^2,……
已知函数f(x)=cos[x+(∏/12)]^2,g(x)=1+(1/2)sin2x.
(1)设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,求g(x0)的值.
(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.
要详解~!谢谢~!可加分~!

已知函数f(x)=cos(x+∏/12)^2,……已知函数f(x)=cos[x+(∏/12)]^2,g(x)=1+(1/2)sin2x.(1)设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,求g(x0)的值.(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.要详解~!谢谢~!可加分~!
1)对称轴应该不难吧,先化简,原式=cos^2 (X+兀/12)-0.5+0.5=.5cos(2X+兀/6)-.5,对称轴在2X+兀/6=K兀,即X.=K兀/2-兀/12,代入GX,1+.5sin(K兀-兀/6)=0.5或1.5.
2)FX+GX=0.5+.5cos(2X+兀/6)+.5sin2X,把cos(2X+兀/6)化出来=根3/2cos2X-1/2sin2X 即原式=0.5+根3/4cos2X+1/4sin2X=0.5+1/4(2sin(2X+兀/3),当2X+兀/3在[-兀/2,兀/2]+2K兀,即...(这个自己解吧,我手头没计算器)上递增.