已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB(x大于等于0小于等于1),若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思,同理PA与P

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:50:45
已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB(x大于等于0小于等于1),若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?向量CP与向量AB之间的符号是数量积

已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB(x大于等于0小于等于1),若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思,同理PA与P
已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB(x大于等于0小于等于1),若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?
向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思,同理PA与PB之间的也是

已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB(x大于等于0小于等于1),若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思,同理PA与P

首先建立直角坐标系.

设 AB = m,则(   ^(1/2)   代表根号,例如  3^(1/2)   代表根号三,其他类同)

    A(  m/2  ,   3^(1/2)×m/2)

       B(0,0)

       C(m,0)

       P(    (1-x)m/2 ,     (1-x)m3^(1/2)/2   )

依题意有:

    向量CP=( -(x+1)m/2   ,  (1-x)m3^(1/2)/2  )

    向量AB=( -m/2             . , - m3^(1/2)/2     )

    向量PA.向量PB=     - x (1-x)m ²

    向量CP.向量AB=  (2x-1)/2 m ²

因为   向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB

   所以     (2x-1)/2 m ²      大于等于    - x (1-x)m ²

     解得     1-2^(1/2)/2   ≤ x ≤     1+ 2^(1/2)/2

   又因为      0  ≤x≤1

    综上:        1-2^(1/2)/2   ≤x≤  1

若向量CP。这句话没听懂诶。

。是什么意思

ABX=