一元二次方程mx²+（2m-3）x+m-2=0的两根为tanα,tanβ,则tan(α+β)的最小值为___

一元二次方程mx²+（2m-3）x+m-2=0的两根为tanα,tanβ,则tan(α+β)的最小值为___
一元二次方程mx²+（2m-3）x+m-2=0的两根为tanα,tanβ,则tan(α+β)的最小值为___

一元二次方程mx²+（2m-3）x+m-2=0的两根为tanα,tanβ,则tan(α+β)的最小值为___
Δ=(2m-3)^2-4m(m-2)=-4m+9≧0 m≦9/4
tanα+tanβ=(3-2m)/m
tanαtanβ=(m-2)/m
tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(3-2m)/2≧(3-2*9/4)/2=-3/4

同上