在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于6,点M在AB上,且AM等于4,点D是AC边上的一个动点(不与A、C重合）,设CD的长为X,三角形ADM的面积Y(1)写出Y关于X的函数关系;(2)写出函数的定义域.为什
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 23:40:15
在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于6,点M在AB上,且AM等于4,点D是AC边上的一个动点(不与A、C重合）,设CD的长为X,三角形ADM的面积Y(1)写出Y关于X的函数关系;(2)写出函数的定义域.为什
在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于6,点M在AB上,且AM等于4,
点D是AC边上的一个动点(不与A、C重合）,设CD的长为X,三角形ADM的面积Y(1)写出Y关于X的函数关系;(2)写出函数的定义域.
为什么角C＝90度,角A＝30度,AB＝2BC＝12?为什么AB=12?
在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于6,点M在AB上,且AM等于4,点D是AC边上的一个动点(不与A、C重合）,设CD的长为X,三角形ADM的面积Y(1)写出Y关于X的函数关系;(2)写出函数的定义域.为什
定理：直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半
即∠A=30所对的直角边BC=AB/2,
所以AB=2BC=12
(1)在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半，因此AB＝2BC＝12，利用勾股定理可得AC=6√3，过M作ME⊥AD，则ME=1/2AM=2，所以三角形ADM的面积Y=1/2*2*(6√3-x)=6√3-x
(2)函数的定义域为0
在△ADM中AM=4，∠A=30°，∴高H=4×√3/2=2√3
AC=√3BC=6√3，CD=X,
∴AD=AC-X=6√3-X
Y=AD×H=2√3×（6√3-X）=36-2√3X
其定义域为（0,6√3）
∠C=90°，∠A=30°时，斜边等于30度所对的直角边的二倍。这是个定理。其证明很简单，主要是作斜边的中线，可以证明该中线与30度所对...
全部展开
在△ADM中AM=4，∠A=30°，∴高H=4×√3/2=2√3
AC=√3BC=6√3，CD=X,
∴AD=AC-X=6√3-X
Y=AD×H=2√3×（6√3-X）=36-2√3X
其定义域为（0,6√3）
∠C=90°，∠A=30°时，斜边等于30度所对的直角边的二倍。这是个定理。其证明很简单，主要是作斜边的中线，可以证明该中线与30度所对的直角边、斜边构成一个等边三角形。
收起