已知(a+i)²=2i,其中i是虚数单位,难么实数a=

已知(a+i)²=2i,其中i是虚数单位,难么实数a=
已知(a+i)²=2i,其中i是虚数单位,难么实数a=

已知(a+i)²=2i,其中i是虚数单位,难么实数a=
两边平方得：
a²+(2a)i+i²=2i
(a²-1)+(2a)i =2i
根据复数相等条件实部等于实部虚部等于虚部知：
{a²-1=0
{2a=2
{a=±1
{a=1
所以a=1

(a＋i)²=2i
a²＋2ai－1=2i
(a²－1)＋(2a－2)i=0
则：
a²－1=0且2a－2=0
得：a=1

a=1