z∈C,满足z+1/z∈R,z-1/4是纯虚数求z

z∈C,满足z+1/z∈R,z-1/4是纯虚数求z
z∈C,满足z+1/z∈R,z-1/4是纯虚数
求z

z∈C,满足z+1/z∈R,z-1/4是纯虚数求z
z-1/4是纯虚数 所以z=1/4+bi.
z+1/z=[(1/4+bi）（1/16+b^2）+1/4-bi]/(1/16+b^2)∈R
意味着分子不含i,即i 前面的系数为0,
（1/16+b^2）b-b=0.b不等于0否则z为实数,所以
1/16+b^2=1,b=正负根号15/4