已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y的平方=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的坐标.这道题该怎么给同学讲呢?要讲课,答案好像是M(41/16,3/4) 我该怎么给同学们讲呢?

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M.求点M的坐标.这道题该怎么给同学讲呢?要讲课,
答案好像是M(41/16,3/4) 我该怎么给同学们讲呢?

已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y的平方=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的坐标.这道题该怎么给同学讲呢?要讲课,答案好像是M(41/16,3/4) 我该怎么给同学们讲呢?
设直线y=4/3(x-2)代入y²=2x
化简8x²-41x+32=0
韦达定理x1+x2=41/8
所以M（x,y）
x=(x1+x2)/2=41/16
x=41/16代入y=4/3(x-2)
y=4/3(41/16-2)=3/4
点M（41/16,3/4）