等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)图像上(1)求r的值(2)当b=2时,记Bn=(n+1)/4An(n∈N+)求数列{Bn}的前n项的Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:34:01
等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)图像上(1)求r的值(2)当b=2时,记Bn=(n+1)/4An(n∈N+

等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)图像上(1)求r的值(2)当b=2时,记Bn=(n+1)/4An(n∈N+)求数列{Bn}的前n项的Tn.
等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)图像上
(1)求r的值
(2)当b=2时,记Bn=(n+1)/4An(n∈N+)求数列{Bn}的前n项的Tn.

等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)图像上(1)求r的值(2)当b=2时,记Bn=(n+1)/4An(n∈N+)求数列{Bn}的前n项的Tn.
由题意可知,Sn=b^n+r
所以
An = Sn - S = b^n - b^(n-1)
A = b^(n-1) - b^(n-2)
An/A = b
所以An数列的公比为 b

Sn = A1 * (b^n -1)/(b-1) = [A1/(b-1)]*b^n - [A1/(b-1)]
同时
Sn = b^n + r
若对任意n, 以上2式子同时成立, 则
A1/(b-1) = 1
r = -1
---------------------------
当 b = 2 时
A1 = 1
An = A1 * b^(n-1) = 2^(n-1)
Sn = A1 * (b^n -1)/(b-1) = 2^n -1
Bn = n + 1/(4An)
= n + 1/2^(n+1)
Tn = B1 + B2 + …… + Bn
= (1 + 2 + …… + n) + [1/2^2 + 1/2^3 + …… + 1/2^(n+1)]
= n(n+1)/2 + (1/4)*[(1/2)^n - 1]/(1/2 - 1)
= n(n+1)/2 - (1/2)*[(1/2)^n -1]

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1) 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列 已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是 已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2(3n+Sn)对一切正整数n成立,证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列1、求证:数列{an+1}是等比数列,并求{an}的通项公式