关于x的方程kx∧2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 16:02:28
关于x的方程kx∧2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?关于x的方程kx∧2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,是否存在实数k

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1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=0
则x1+x2=0且x1*x2不为0
则根据韦达定理,x1+x2=-(k+1)/k=0
所以k+1=0
k=-1
经验算,因为判别式要大于零,(k+1)^2-4*k*k/4>0
所以k>-1/2
k=-1不符合题意,因此不存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0