设集合M={a|a=x²-y²,x,y∈Z}.试证明：一切奇数均属集合M.

设集合M={a|a=x²-y²,x,y∈Z}.试证明：一切奇数均属集合M.
设集合M={a|a=x²-y²,x,y∈Z}.试证明：一切奇数均属集合M.

设集合M={a|a=x²-y²,x,y∈Z}.试证明：一切奇数均属集合M.
设任意奇数为2n+1,这里n为任意整数
则有：2n+1=(x+y)(x-y)
令x+y=2n+1
x-y=1
得：x=n+1,y=n
因此任意奇数都属于M.

设a=bc,
x=(b+c)/2,y=(b-c)/2,则a=x²-y²，即a属于M.